東海大学蔵書検索
ログイン
  • 目録検索 目録検索 ▼
  • 利用者サービス 利用者サービス ▼
    • 利用状況の確認
    • ブックマーク
    • お気に入り検索
    • レビュー履歴
    • タグ履歴
    • ILL複写依頼
    • ILL貸借依頼

東海大学蔵書検索

ポアンカレの補題

藤井, 信彦, 2004.03.30. -- (東海大学紀要. 海洋学部. 1巻2号). w. <TC10000062>
登録タグ：
登録されているタグはありません
便利機能：
レビューを見る 詳細情報を見る
書誌URL：

ポアンカレの補題

藤井, 信彦, 2004.03.30. -- (東海大学紀要. 海洋学部. 1巻2号). w. <TC10000062>
登録タグ：
登録されているタグはありません
便利機能：
レビューを見る 詳細情報を見る
書誌URL：

ページリンク
1-2-45-52-2004.pdf

書誌詳細

タイトル ポアンカレの補題
タイトル(その他) On Poincarés Lemma
作成者 藤井, 信彦
フジイ, ノブヒコ
Fujii, Nobuhiko
公開者 東海大学海洋学部
公開者 The School of Marine Science and Technology, Tokai University
公開者 東海大学出版会
掲載巻号 東海大学紀要. 海洋学部. 1巻2号 <TB00000010>
ISSN 13487620
雑誌名 東海大学紀要. 海洋学部
巻次等 1
号 2
開始終了ページ 45-52
発行日 2004.03.30
内容記述 We prove Poincarés lemma regading differential forms by an elementary method. We also prove Dolbeault's lemma which is a version of Poincarés lemma in case of complex variables.
内容記述 連続な関数f(x)の定積分により定義された関数は, 微分可能であり, その導関数は元の関数のf(x)になります. つまり, リーマン積分により定義される関数は, 積分される関数の理論的な不定積分です. これは微分積分法の基本定理と呼ばれる解析学の基本的な事実ですが, この事実の高次元への拡張も当然考えられています. たとえば,ルベーグは, 一般のn 次元のユークリッド空間において定義されたルベーグ積分可能な関数に対してこの基本定理を拡張しています. それとは別に, 微分を全微分として捉える観点からの高次元への拡張が考えられており, Poincarésの補題として, 多様体上の微分形式を対象とするところまで拡張されています. しかし, この拡張はルベーグによる解析的な拡張とは違って, 代数的な色彩が強くなります. そして解析的な部分はやはり古典的な1次元の基本定理に基づいています. このノートは, この古典的な定理を, 自分なりの証明をつけながら, 再考してみようという試みです.
資料種別(NIIタイプ) 紀要論文
フォーマット PDFファイル
このページのTOPへ
このページのTOPへ